Question

在梯形ABCD中,上底AD=1.下底BC=4.对角线BD垂直AC.且BD=3,AC=4.求梯形的面积!

Answer 1

S梯形＝6

详解如下

可证Rt△AOD与Rt△BOC相似

因为AD：BC＝1：4

所以AO：OC＝OD：OB＝1：4

所以AO＝4/5 ；OC＝16/5

OD＝3/5；OB＝12/5

S△AOD＝（1/2）*AO.OD＝6/25

S△BOC＝（1/2）BO.CO＝96/25

S△AOB＝S△DOC＝4*S△AOD＝24/25

S梯形＝6