解题思路：由已知中f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），令x=y=0，可以判断A的真假；令3=2+1=（1+1）+1，可以判断B的真假；令1=[1/2]+[1/2]，可以判断C的真假；令x=0，结合A的结论，可以判断D的真假，进而得到答案．
∵f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），
令x=y=0，则f（0）=f（0）+f（0），即f（0）=0，故A正确；
f（3）=f（2+1）=f（2）+f（1）=f（1+1）+F（1）=3f（1），故B正确；
f（1）=f（[1/2]+[1/2]）=f（[1/2]）+f（[1/2]）=2f（[1/2]），故C正确；
而当x=0时，f（-x）．f（x）=0，f（-x）．f（x）＜0不成立，故D不恒成立
故选D
点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．
考点点评： 本题考查的知识点是抽象函数及其应用，在处理抽象函数的函数值求值及关系判断，奇偶性、单调性的证明时，“凑”的思想是最重要的．如判断A时令x=y=0，就凑出了f（0）．