Question

求函数y=f（x）=-2x+3/2x^2-1在区间[-1,1]上的值域

Answer 1

y=(2t)/(t^2-6t+7)

(2/y)=[t+(7/t)]-6 ( [t+(7/t)] - 6 ≠ 0 )

函数t+(7/t)是一个对勾函数,勾底的横坐标为√7.

函数g(t)=t+(7/t)在 [1,5] 上先减后增,最小值为：

g(√7)=2√7,

最大值是两个端点值中的最在者；

g(1)=8

g(5)=6.4

所以,

2√7≤g(t)≤8

(2√7)-6≤g(t)-6≤2

即,

(2√7)-6≤2/y≤2

(1)

当2/y>0时,上式为；

1/y≤1==>y≥1

(2)当2/y