Question

如图所示的曲线是反比例函数y=[m−3/x]的图象的一支，若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A

Answer 1

解题思路：由于点A在直线y=2x上，可A点坐标为（t，2t），（t＞0），根据三角形的面积公式得到[1/2]•t•2t=16，求出t可得到点A的坐标为（4，8），然后把A（4，8）代入y=[m−3/x]可确定反比例函数的解析式．

设A点坐标为（t，2t），（t＞0），

∵△OAB的面积为16，

∴[1/2]•t•2t=16，解得t₁=4，t₂=-4（舍去），

∴点A的坐标为（4，8），

把A（4，8）代入y=[m−3/x]得m-3=4×8=32，

∴反比例函数的解析式为y=[32/x]．

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．