已知如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D,C - 知识问答

已知如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D,CE∥AB,且AE⊥EC求证：AE=AD

2个回答

∵△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D
∴∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=∠ADC=90°
又∵CE∥AB
∴∠ACE=∠ABD=60°=∠ACD
且AE⊥EC
∴∠AEC=90°=∠ADC
AC=AC
综上△ADC≌△AEC (根据AAS)
∴AE=AD

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