Question

为了增强学生的环境意识，某中学随机抽取了50名学生举行了一次环保知识竞赛，本次竞赛的成绩（得分均为整数，满分100分）整

Answer 1

（Ⅰ）由频率分布直方图可知第一组和第六组的频率为

1-（0.006+0.024+0.028+0.030）=0.12

又由题知，第一组与第六组频率之比为1：2，所以两组频率分别为0.04、0.08

所以这两组别有学生人数为50×0.04=2人，50×0.08=4人

（Ⅱ）记[40，50）中的学生为A ₁、A ₂，[90，100）中的学生为B ₁、B ₂、B ₃、B ₄，由题意可得，基本事件为：A ₁B ₁B ₂，A ₁B ₁B ₃，A ₁B ₁B ₄，A ₁B ₂B ₃，A ₁B ₂B ₄，A ₁B ₃B ₄，A ₂B ₁B ₂，A ₂B ₁B ₃，A ₂B ₁B ₄，A ₂B ₂B ₃，A ₂B ₂B ₄，A ₂B ₃B ₄共12个

事件“A ₁B ₁同时被选中”发生有：A ₁B ₁B ₂，A ₁B ₁B ₃，A ₁B ₁B ₄三个，所以由古典概型知，P（A）=

3

12 =

1

4