我觉得这是一道分类讨论题
建议：
先将函数的图像画出,是一个对称轴在x=2,顶点为（2,-8）,开口向上的抛物线,因此可以分类为三类
1,t和t+1均在抛物线左半支,即t＋1≤2,则函数的最小值为f（t＋1）,将f（t＋1）的表达式写出,再令t＋1＝x,将x取代表达式中的t,其实最后结果还是x^2-4x-4＝g（x）,但是要注意x的定义域.x＝t＋1≤2,所以此时g（x）的定义域为x≤2
2,当t在左半支而t＋1在右半支,即1
已知函数f(x)=x^2-4x-4,y=f(x),在[t,t+1]上的最小值是t的函数g(x),求g(x)的解析式.
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