Question

若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0,a、b、c为系数且为常数）的两个根,则x1+x2=−

Answer 1

M+N=1,MN=-1

S1=M+N=1,

S2=M^2+N^2=(M+N)^2-2MN=1-2(-1)=3

S3=M^3+N^3=(M+N)^3-3MN(M+N)=1-3(-1)=4

S4=(M^3+N^3)(M+N)-MN(M^2+N^2)=4-(-1)(3)=7

.

2)Sn=M^n+N^n=[M^(n-1)+N^(n-1)](M+N)-MN[M^(n-2)+N^(n-2)]=S(n-1)+S(n+2)

即Sn=S(n-1)+S(n-2)

3)原式即为S8

S5=4+7=11

S6=7+11=18

S7=11+18=29

S8=18+29=47