Question

（附加题）一物体从A点由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，经过时间t后，到达B点，此时物体的加速度大小变为a2

Answer 1

解题思路：（1）质点在加速过程和减速过程中，位移大小相等，方向相反，据此根据运动学位移公式可正确求解．

（2）从B返回A的过程是变速直线运动，根据匀变速直线运动速度时间公式即可求解；

（1）匀加速过程：v_B=a₁t①

s1＝

1

2a1t2②

匀减速过程（可返回） s2＝vBt+

1

2(−a2) t2③

s₁+s₂=0④

联立①②③④式，

可得[3/2a1t2+

1

2(−a2) t2=0⑤

∴a₁：a₂=1：3⑥

（2）v_A=v_B+（-a₂）t ⑦

联立①⑥⑦式，可得

vB

vA＝−

1

2]，负号表示两个速度方向相反．

∴物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比为1：2

答：（1）a₁和a₂的比值为1：3；

（2）物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比为1：2．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 熟练掌握运动学公式中各个物理量的含义和公式的矢量性，这要在平时训练中不断的加强练习以加深理解．