Question

要使f(x)=[(根号下1+x)—（根号下1—x）]/ x在x=0处连续,定义f(0)=

Answer 1

f(x)=[√(1+x)-√(1-x)][√(1+x)+√(1-x)]/x[√(1+x)+√(1-x)]

=2x/x[√(1+x)+√(1-x)]

=2/√(1+x)+√(1-x)

当x→0+时f(0+)=1

当x→0-时f(0-)=1

所以定义f(0)=1