Question

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=4，求2a-（cd）2010+2b-3m的值．

Answer 1

解题思路：根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，绝对值的性质求出m，然后代入代数式进行计算即可得解．

∵a、b互为相反数，

∴a+b=0，

∵c、d互为倒数，

∴cd=1，

∵|m|=4，

∴m=±4，

m=4时，2a-（cd）²⁰¹⁰+2b-3m=2×0-1²⁰¹⁰-3×4=-1-12=-13，

m=-4时，2a-（cd）²⁰¹⁰+2b-3m=2×0-1²⁰¹⁰-3×（-4）=-1+12=11．

点评：

本题考点： 代数式求值；相反数；绝对值；倒数．

考点点评： 本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义和倒数的定义，熟记概念是解题的关键．