有一筐鸡蛋不到100个,如果三个三个地数,数完还剩1个,如果五个五个地数,数完也剩1个,这筐鸡蛋共有多少个?

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  • 解题思路:由三个三个地数,数完还剩1个,如果五个五个地数,数完也剩1个,可知:鸡蛋的个数减去1就是3和5的公倍数,因此在小于100的3和5的公倍数中加上1即可.

    3和5是互质数,它们的最小公倍数是它们的乘积:3×5=15,

    15+1=16;

    15×2+1=31;

    15×3+1=46;

    15×4+1=61;

    15×5+1=76;

    15×6+1=91.

    所以这筐鸡蛋共有16或31或46或61或76或91个.

    答:这筐鸡蛋共有16或31或46或61或76或91个.

    点评:

    本题考点: 公约数与公倍数问题;找一个数的倍数的方法.

    考点点评: 考查了求几个数的最小公倍数的方法,解答本题关键是理解:鸡蛋的个数减去1就是3和5的公倍数.