Question

已知数列f(n)中,f(1)=1,f(2)=2,f(2)=f(n-2)+2^n-1(n≥2,n∈N*)

Answer 1

f(n)=1+(1^n+(-1)^n)/2+2*(2^n-(1^n+(-1)^n)-2)/3.

事实上,当n=奇数时,f(n)=1+2*(2^n-2)/3;

当n=偶数时,f(n)=2+2*(2^n-4)/3.

1^n+(-1)^n是用来调配奇偶项用的.