解1题：设甲每小时打x个字,乙每小时打(5400-x)个字；甲打9000个字用时间为9000/x分钟,乙打7200个字用时间7200/(5400-x)分钟；根据题意,可列方程：
9000/x=7200/(5400-x)
5/x=4/(5400-x)
4x=5(5400-x)
4x=27000-5x
9x=27000
x=3000
经检验x=3000是原方程的根
5400-x=5400-3000=2400
答：甲每小时打3000个字,乙每小时打2400个字.
解2题：设旗杆在A点,甲向北走18米到B点,乙向东走16米到C点,又向北走6米到D点,过D作DE⊥AB于E,则有：
AB=18米,AC=DE=16米,CD=AE=6米,BE=AB-AE=18-6=12米
在RT△BED中,根据勾股定理：
BD=√(BE²+DE²)
=√(12²+16²)
=√(144+256)
=√400
=20 米
答：此时甲乙相距20米.
解3题：设这棵顶点为A,底部为B,树高为AB,两只猴子原来在O点,池塘在C点,AO=y米,则有：
BO=10米,BC=20米
由题意,可知 BO+BC=AO+AC
AO+AC=30 米
AC=30-AO=30-y 米
在RT△ABC中
AB=AO+BO=y+10 米
BC=30米
AC=30-y 米
根据勾股定理：
AB²+BC²=AC²
(y+10)²+20²=(30-y)²
y²+20y+100+400=900-60y+y²
20y+60y=900-100-400
80y=400
y=5
AB=AO+BO
=5+10
=15 米
答：这棵树有15米高.