（2012•东莞二模）已知函数f（x）=x2+x+ - 知识问答

（2012•东莞二模）已知函数f（x）=x2+x+c，若f（0）＞0，f（p）＜0，则必有（　　）

1个回答

解题思路：该函数图象是开口向上的抛物线，对称轴为x=-[1/2]．f（0）=c＞0，图象关于x=-[1/2]对称，所以f（-1）=f（0）＞0．由此能求出f（p+1）的符号．
该函数图象是开口向上的抛物线，对称轴为x=-[1/2]．
f（0）=c＞0，即抛物线在y轴上的截距大于0．
因为图象关于x=-[1/2]对称，所以f（-1）=f（0）＞0．
设f（x）=0的两根为x₁、x₂，令x₁＜x₂，则-1＜x₁＜x₂＜0，
根据图象，x₁＜p＜x₂，故p+1＞0，f（p+1）＞0．
故选A．
点评：
本题考点：函数的值．
考点点评：本题考查二次函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

相关问题