A^5+B^5=A^5+A^4B-A^4B+B^5=A^4(A+B)+B(B^4-A^4) =A^4(A+B)+B(B^2-A^2)(B^2+A^2) =A^4(A+B)+B(B+A)(B-A)(B^2+A^2) =(A+B)[A^4+B(B-A)(B^2+A^2)] =(A+B)(A^4-A^3B+A^2B^2-AB^3+B^4) 一般地,A^(2n+1)+B^(2n+1)=(A+B)(A^2n-A^(2n-1)B+...+B^2n)
a^5+b^5等于多少?
A^5+B^5=A^5+A^4B-A^4B+B^5=A^4(A+B)+B(B^4-A^4) =A^4(A+B)+B(B^2-A^2)(B^2+A^2) =A^4(A+B)+B(B+A)(B-A)(B^2+A^2) =(A+B)[A^4+B(B-A)(B^2+A^2)] =(A+B)(A^4-A^3B+A^2B^2-AB^3+B^4) 一般地,A^(2n+1)+B^(2n+1)=(A+B)(A^2n-A^(2n-1)B+...+B^2n)