博物馆开门前就有参观的观众排队等候,假设每分钟来参观的人数同样多,打开4道门让人们进馆参观,30分钟就不再有排队的现象.

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  • 解题思路:设每道门每分钟来参观的人数为一份;先根据“打开4道门让人们进馆参观,30分钟就不再有排队的现象.打开5道门时,20分钟就不再有排队的现象.”利用:份数差÷时间差求出每道门每分钟增加的人数;然后再求出每道门原有参观的人数,列式为30×4-2×30=60(份);进而根据(每道门原有参观的人数+6分钟增加的人数)÷时间,可以求出现在需要同时打开的门数:(60+2×6)÷6,解答即可.

    设每道门每分钟来参观的人数为一份;

    每道门每分钟增加的人数为:

    (30×4-20×5)÷(30-20),

    =20÷10,

    =2(份);

    每道门原有参观的人数:

    30×4-2×30,

    =120-60,

    =60(份);

    现在需要同时打开的门数:

    (60+2×6)÷6,

    =72÷6,

    =12(道);

    答:如果要在6分钟不再有排队的现象,则需要同时打开12道门.

    故答案为:12.

    点评:

    本题考点: 牛吃草问题.

    考点点评: 本题关键是利用:两种情况的份数差÷时间差=每分钟增加的份数,求出每道门每分钟增加的人数和每道门原有参观的人数.

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