令xt=u,则t=u/x,dt=(1/x)du,t：0-->1时,u：0-->x
则原式化为：∫（0,x）f(u)/xdu=f(x)+xe^x
即：1/x∫（0,x）f(u)du=f(x)+xe^x
得：∫（0,x）f(u)du=xf(x)+x²e^x （1）
（1）两边求导得：f(x)=f(x)+xf '(x)+2xe^x+x²e^x,整理后得：f '(x)=-2e^x-xe^x （2）
（2）积分后得：f(x)=-2e^x-∫xe^xdx
f(x)=-2e^x-∫xd(e^x)=-2e^x-xe^x+∫e^xdx=-2e^x-xe^x+e^x+C