1. the number of意思是“.的数量”,中心词是number, 也就是说问的是number,所以谓语人称单复数取决于number的单复数（不过一般还是单数了- -, 因为number虽然在表示“数量”这个意思时是可数名词,但大多做单数用）
the number of homeless people has increase dramatically.
2. a number of 和large number of 的中心词都是 of 后面的名词,而且of 后面都是复数,动词也是用复数
意思分别是“一些.”,“大量的,许多的”
a large number of people have applied for the job
large number巨大的数量（通常会这么单独用吗.汗）