Question

如图,已知在三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相较于点O,试探索∠BOC与∠A之间有怎样的数量关系

Answer 1

∠BOC＝90°+二分之一∠A

证明：

∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB

=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）

=180°-1/2（180°-∠A)

=180°-90°+1/2∠A

=90°+1/2∠A