Question

已知sina-cosa=1/5,且a属于(0,π/2) (1)求sina和cosa的值 （2）求cos（2a-π/4)的

Answer 1

（1）（sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2=2

因为a属于(0,π/2)

所以sina+cosa>0

sina+cosa=7/5

因为sina+cosa=1/5

所以sina=4/5

cosa=3/5

（2）sin2a=2sinacosa=24/25

cos2a=2cos^2a-1=-7/25

cos（2a-π/4)

=cos2a*cosπ/4+sin2a*sinπ/4

=根号2/2（sin2a+cos2a)

=根号2/2*17/25

=17根号2/50