已知sinA+cosA=1/5,A属于（0,π）, - 知识问答

已知sinA+cosA=1/5,A属于（0,π）,求sin^2 A－cos^2 A的值

2个回答

sinA+cosA=1/5
两边平方得：
sin²A+cos²A+2sinAcosA=1/25
sinAcosA=-12/25 0；cosA0
(sinA-cosA)²=1+24/25=49/25
所以：sinA-cosA=7/5
sin²A-cos²A=(sinA+cosA)(sinA-cosA）
=1/5×7/5
=7/25

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