Question

已知m,n是方程x^2-tx+t+2=0的两个实根,求y=m^2+n^2的最小值

Answer 1

根据韦达定理有

m+n=t

mn=t+2

m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=t^2-2t-4=(t-1)^2-5

当t=1时,最小值是-5