解题思路：根据任意角的三角函数的定义求得sinα和cosα的值，即可求得sinα+cosα的值．
由题意可得x=4、y=-3、r=5，∴sinα=[y/r]=-[3/5]，cosα=[x/r]=[4/5]，
∴sinα+cosα=[1/5]，
故选A．
点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．
考点点评： 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．
已知角α的终边经过点P（4，-3），则sinα+cosα的值是（ ）
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