Question

关于x的方程mx^2+3x-2n=0两根分别是方程3x^2-mx+2n=0两根的倒数.求m,n的值

Answer 1

mx^2+3x-2n=0

x1+x2=-3/m

x1x2=-2n/m

两根分别是方程3x^2-mx+2n=0两根的倒数

所以,

1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(-3/m)/(-2n/m)=3/2n=m/3

1/x1*1/x2=-m/2n=2n/3

即：

2mn=9

4n^2+3m=0

解方程组得：

n=-3/2

m=-3