Question

y=log1/2(x^2-2x),求出该函数的定义域,值域,单调区间

Answer 1

y = log1/2(x^2 - 2x)

= lg(x^2 - 2x)/lg(1/2)

= -lg(x^2 - 2x)/lg2

x^2 - 2x > 0 .(x - 1)^2 - 1>0

x > 2 或者 x < 0 .定义域

x∈(-∞,0) lg(x^2 - 2x) 单调递减,y 单调递增

x∈(2,∞) lg(x^2 - 2x) 单调递增,y 单调递减