Question

一个自然数除以19余9，除以23余7．这个自然数最小是多少？

Answer 1

解题思路：设这个自然数为x，根据这个自然数除以19余9，除以23余7，列出方程，求解即可．

设这个自然数为x，根据题意，可得

x=19m+9=23n+7（m、n都是自然数），

整理得：x-7=19m+2=23n，

因为23×10=19×12+2，

所以x-7=230，

解得x=237，

即这个自然数最小是237．

答：这个自然数最小是237．

点评：

本题考点： 公倍数和最小公倍数．

考点点评： 此题主要考查了有余数的除法各部分之间的关系的应用．