已知函数f(x)=[1+根号2cos(2x-π/4)]/sin(x+π/2),①求f(x)的定义域,②若∠a在第一象限且

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  • ①定义域：令sin(x+π/2)≠0,解得：x≠（π/2）+kπ（k∈R）

    ②∵cos2α=2cos²α-1

    ∴cos2α= -7/25

    又∵∠a在第一象限,且cosα=3/5

    ∴sinα=4/5

    ∴sin2α=2·sinα·cosα=24/25

    f(α)=[1+√2cos(2α-π/4)]/sin(α+π/2)

    =[1+√2(cos2α·cos（π/4)+sin2α·sin（π/4）]/cosα

    =14/5

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