Question

已知向量OP=(4,3),绕原点旋转60度,120度,-60度到OP1 OP2 OP3的位置.求点P1,P2,P3的坐标

Answer 1

设OP与x轴夹角是θ

|OP|=√(4²+3²)=5

所以sinθ=3/5,cosθ=4/5

|OP|cos(θ+60°)=5*[(4/5)*(1/2)-(3/5)*(√3/2)]=2-3√3/2

|OP|sin(θ+60°)=5*[(3/5)*(1/2)+(4/5)*(√3/2)]=3/2+2√3

所以P1的坐标是(2-3√3/2,3/2+2√3)

同理可以求P2,P3的坐标