前面两个小问我就不做了哈,直接写第三题~
由你得出的an=1/3+2n/3,
有bn=1/(a(n-1)*an)=1/[1/3+2/3(n-1)][1/3+2n/3]
=9/(4n^-1) (n^表示n的平方哈）
=9/(2n+1)(2n-1)
=9/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
所以Sn=b1+b2+.+bn=9/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7).+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=9/2[1-1/(2n+1)]
=9n/(2n+1)
接下来证明Sn是一个单调递减数列,用Sn-S(n-1)3,
即m>2010
所以m的最小正整数为2011.