Question

设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=-1，f（-2）=2，则f（2012）=______．

Answer 1

解题思路：利用已知可得f（n+6）=f（n）．即可得出．

∵f（4）•f（1）=-1，f（1）•f（-2）=-1，

∴f（4）=f（-2）=2，

…，

∴f（n+6）=f（n）．

∴f（2012）=f（335×6+2）=f（2）=-f（-2）=-2．

故答案为-2．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的值．

考点点评： 利用已知得出其周期性是解题的关键．