Question

已知正数x,y,且xy=10,10X+y的最小值是多少?

Answer 1

用均值不等式处理就行了~

对正数a,b,a + b >= 2*根号下（a*b)

这个知道吧~.

xy=10,

所以

10X+y

= 10x + 10/x

>= 2*根号下（10x * 10/x)

= 2*10

=20.

当且仅当 10x = 10/x 即x=1时取“=”.

因此,最小值20,取得最小值时,x=1,y=10.