解题思路：利用了三角形内角和等于180°计算即可．
设∠CAB=x°，AD平分∠BAC，∠DAB=[1/2]∠CAB=[x°/2]，
则在Rt△ABC中，
∠ABC=180°-∠ACB-∠CAB=180°-90°-x°=90°-x°，
∵∠CBE是Rt△ABC的外角，
∴∠CBE=∠CAB+∠ACB=x°+90°，
∴∠CBD=[1/2]∠CBE=[1/2]（x°+90°），
在△ABD中，∠ADB=180°-∠DAB-∠ABC-∠CBD=180°-[x°/2]-（90°-x）-[1/2]（x°+90°）=45°．
故填45°．
点评：
本题考点： 三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了三角形内角和定理及内角与外角的关系，属一般题目．