先令x2=0,则f(x1)+f(x1)=2f(x1)×f(0) (题目漏了个f吧),∴f(0)=1
再令x1=0,则f(x2)+f(-x2)=2f(0)×f(x2)=2f(x2),∴f(x2)=f(-x2).故f(x)为偶函数.