Question

设函数f(x)=x3-tx+ t-1 2 ,t∈R(1)试讨论函数f(x)在区间【0,1】上的单调性;(2)求最小的实

Answer 1

f'(x)=3x²-t

(1)若t≤0,则f'(x)≥0,所以　f(x)在R上是增函数,当然,在[0,1]上也是增函数；

(2)若t>0,令f'(x)≥0,解得x≤-(√3t)/3或x≥(√3t)/3,

即f(x)在(-∞,-(√3t)/3 ］和［(√3t)/3,+∞)上是增函数；

同理在［-(√3t)/3,(√3t)/3］上是减函数．

所以

①当0