Question

已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上,直线 l：y=x-1被圆C所截得的弦长为二倍根号二,则过圆心且与直线l垂

Answer 1

设圆方程(x-a)^2+y^2=r^2

(1-a)^2=r^2

圆心到直线的距离=|a-1|/根号2

那么（|a-1|/根号2）^2+(根号2)^2=r^2

(a-1)^2/2+2=r^2=(a-1)^2

(a-1)^2=4

a=-1或者3

又a>0

所以a=3

r=2

方程:(x-3)^2+y^2=4