Question

在△ABC中，若[a/cosA]=[b/cosB]=[c/cosC]，则△ABC是（　　）

Answer 1

解题思路：先根据正弦定理将边的关系变为角的关系，进而再由两角和与差的正弦公式确定B=C得到三角形是等腰三角形．

由[a/cosA]=[b/cosB]，得[a/b]=[cosA/cosB]．

又[a/sinA]=[b/sinB]，∴[a/b]=[sinA/sinB]．

∴[sinA/sinB]=[cosA/cosB]．∴sinAcosB=cosAsinB，

sin（A-B）=0，A=B．同理B=C．

∴△ABC是等边三角形．

故选B．

点评：

本题考点： 正弦定理的应用．

考点点评： 本题主要考查正弦定理和两角和与差的正弦公式的应用．三角函数公式比较多，要对公式强化记忆．