Question

函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且f(x)-2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为___,f(x)的奇偶性为_

Answer 1

f(x)-2f(1/x)=3x,(1)

令x=1/x,则有

f(1/x)-2f(x)=3/x,(2)

将f(x),f(1/x)当作两个未知数解出f(x),

由(1)+(2)*2

得到:

-3f(x)=3x+6/x

所以

f(x)=-x-2/x=-(x+2/x)

f(-x)=x+2/x=-f(x)

又定义域关于原点对称,故函数是奇函数