数学问题紧急.在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边 - 知识问答

数学问题紧急.在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c为5,两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x²-mx-

3个回答

韦达定理
a+b=m
ab=-2m-2
勾股定理
a²+b²=5²
所以(a+b)²-2ab=25
m²+4m+4=25
m²+4m-21=0
(m+7)(m-3)=0
m=-7,m=3
判别式大于等于0
m²+8m+8>=0
m=-7,m=3都符合
m=-7
x²+7x+12=0
(x+3)(x+4)=0
x=-3,x=-4
边长是正数,所以舍去
m=3
x²-3x-8=0
ab=-8

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