抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的焦点A(-3,0),B(5,0),顶点C到x轴的距离为1,

3个回答

  • 抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的焦点A(-3,0),B(5,0)

    所以函数的对称轴位x=1

    所以函数的顶点可能为(1,1)或(1,-1)

    (1)、当顶点为(1,1)时

    a+b+c=1

    9a-3b+c=0 --> a= -1/16 b=1/8 c=15/16

    25a+5b+c=0

    所以y=-1/16x的平方+1/8x+15/16

    (2)、 当顶点为(1,-1)时

    a+b+c=-1

    9a-3b+c=0 --> a=1/16 b=-1/8 c=-15/16

    25a+5b+c=0

    所以y=1/16x的平方-1/8x-15/16

    也可以这样做

    函数可以写成y=a(x+3)(x-5)

    当顶点为(1,-1)时

    a(1+3)(1-5)=-1 --> a=1/16

    y=1/16(x的平方-2x-15)