已知关于x的一元二次方程x²-x-2a=0

2个回答

  • ①因为二次项系数大于0,所以判别式大于0是方程具有两个不相等实数根的充要条件

    所以,判别式=(-1)²-4*(-2a)=1+8a>0

    所以,a>-1/8

    ②根据①,得知,a>-1/8是方程具有两个不相等实数根的前提

    又因为1/x1+1/x2=-1/2

    根据韦达定理得知

    x1+x2=-b/a=1

    x1x2=c/a=-2a

    1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-1/2a=-1/2

    所以,a=1 符合a>-1/8

    所以,a=1