以速度10m/s做匀速直线运动的汽车,在第4s末关闭发动机,在第5s内的平均速度为9m/s,则汽车在前10s内的位移为(

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  • 解题思路:根据匀变速直线运动平均速度的推论求出第5s末的速度,结合速度时间公式求出汽车的加速度,通过速度时间公式求出汽车速度减为零的时间,判断汽车是否停止,再结合运动学公式求出汽车匀速运动和匀减速运动的位移.

    根据

    .

    v=

    v0+v

    2=9m/s,知第5s末的速度为8m/s.

    则汽车的加速度a=

    v−v0

    t=

    8−10

    1m/s2=−2m/s2.

    汽车速度减为零的时间t′=

    0−v0

    a=

    −10

    −2s=5s,知汽车在第9s末停止.

    则汽车匀速运动的位移x1=v0t1=10×4m=40m,

    匀减速运动的位移x2=

    0−v02

    2a=

    −100

    −4m=25m.

    则汽车在前10s内的位移x=x1+x2=40+25m=65m.故D正确,A、B、C错误.

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 本题考查了运动学中的刹车问题,是道易错题,注意汽车速度减为零后不再运动.