Question

对数方程的问题 f(x)=a^X,存在f^-1(X)=log a^x怎么解释?

Answer 1

这一题就是求反函数的,所谓反函数,就是将原函数中自变量与变量调换位置,用原函数的变量表示自变量而形成的函数,记作f^-1(x)

就拿这一题来说,将自变量与变量互换位置就是x = a^y,等价于将原来的f(x)表示成自变量

从中解出f^-1(x) = y = loga(x),就是这个道理

另外(f*f^-1)(x)是合成函数等价于f(f^-1(x)) = f(loga(x)) = a ^ loga(x) = x

不知你是否明白呢?