Question

已知i是虚数单位，且a，b∈R，若a+bi=[2−i/1+i]，则a+b=（　　）

Answer 1

解题思路：把给出的等式右边的复数利用复数的除法运算化简，然后利用复数相等的条件求出a和b，则a+b可求．

由[2−i/1+i＝

(2−i)(1−i)

(1+i)(1−i)＝

1−3i

2＝

1

2−

3

2i，

又a+bi=

2−i

1+i]，

所以a+bi=[1/2−

3

2i，

则a＝

1

2，b＝−

3

2]，

所以a+b＝

1

2−

3

2＝−1．

故选C．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，此题是基础题．