Question

建立从集合{1,2,3,4}到集合{5,6,7}的所有函数,从中随机抽取一个,值域是B的概率是多少

Answer 1

属于古典概型,

（1）从集合A={1,2,3,4}到集合B={5,6,7}的所有函数有3*3*3*3=81个

（2）值域正好是B的情形,

即A中有两个元素对应B中一个元素,A中其他两个对应B中其余两个元素

∴ 先将A中的两个元素看成一个整体,有C（4,2）=6种方法,

这样A中有3个整体,分别与B中的3个元素对应,有A（3,3）=6种方法

∴ 满足条件的函数有6*6=36种,

∴ 所求的概率=36/81=4/9