∵x-y-3=0
∴y=x-3
代入圆方程整理得2x²+2(k-1)x+3k+5=0.(1)
∵直线x-y-3=0与圆x^2+y^2+2kx+4y+3k+8=0相切
∴方程(1)只能有一个解
即由韦达定理得 △=4(k-1)²-8(3k+5)=0.(2)
解方程(2)得 k1=-1,k2=9
故实数k的值是-1,或9.
∵x-y-3=0
∴y=x-3
代入圆方程整理得2x²+2(k-1)x+3k+5=0.(1)
∵直线x-y-3=0与圆x^2+y^2+2kx+4y+3k+8=0相切
∴方程(1)只能有一个解
即由韦达定理得 △=4(k-1)²-8(3k+5)=0.(2)
解方程(2)得 k1=-1,k2=9
故实数k的值是-1,或9.