解题思路：先由双曲线的渐近线方程为y=±[b/a]x，易得 [b/a]，再由焦点为（4，0）可得双曲线中c=4，最后根据双曲线的性质c2=a2+b2列方程组，解得a2、b2即可．
设双曲线方程为：9x2-16y2=λ，∵双曲线有一个焦点为（4，0），∴λ＞0
双曲线方程化为：
x2
λ
9−
y2
λ
16＝1⇒
λ
9+
λ
16＝16⇒λ＝
482
25，
∴双曲线方程为：
x2
256
25−
y2
144
25＝1
∴e＝
4
16
5＝
5
4．
点评：
本题考点： 双曲线的标准方程．
考点点评： 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，确定c和a2的值，是解题的关键．