Question

求经过点P(6,4) 且被圆x^2+y^2=20截得的弦长为6根号2的直线方程

Answer 1

求经过点P（6,-4）且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程

弦长为6√2

说明 圆心到直线上一点的距离是 根号2

设那点的坐标是（x,y）

根据斜率乘积为-1 有：（y+4/x-6）*y/x=-1

且 x平方+y平方=2

解得 y=1 x=1 或 y=-17/13 x=-7/13

所以经过点P（6,-4）且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程：

y=-x+2 或 y=-7x/17 -26/17