Question

用求根公式解方程和用因式分解法解得的根不同?为什么?

Answer 1

x²-2ax+a²=bx²-a²b

(1-b)x²-2ax+a²(1+b)=0

所以△=4a²-4a²(1-b)(1+b)

=4a²-4a²(1-b²)

=4a²[1-(1-b²)]

=4a²b²

=(2ab)²

所以x=(2a±2ab)/2(1-b)

=a(1±b)/(1-b)

所以x=a(1+b)/(1-b),x=a