Question

如图Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y＝mx的图象在第二象限的交点，且S△AOB=1，那

Answer 1

解题思路：设出点A的坐标，利用所给的面积求得反比例函数解析式，进而求得一次函数解析式，让两个函数解析式组成方程组求解即可．

设A（x，y），

∵S_△AOB=1，

∴[1/2]×（-x）y=1，xy=-2，

∵A在反比例函数解析式上，

∴m=xy=-2，

由题意得

y＝−x+1

y＝−

2

x，

解得：x=2，y=-1，或x=-1，y=2，

∵图象在第二象限，

∴A（-1，2）．

故选C．

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点，难度不大，掌握利用所给的三角形的面积先算出反比例函数的关系式，过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式．